Résultats non symétriques d’une tige soumise en traction

Note : cet article a été réalisé en utilisant SOLIDWORKS 2021 SP3

DESCRIPTION dU ProblèmE

Un de nos clients a rencontré dernièrement un problème avec sa simulation dans SOLIDWORKS Simulation.

Il a soumis une tige de connexion à un effort de traction par ses extrémités. Deux boulons sont normalement insérés aux niveaux des trous, mais retirés pour simplifier le calcul.

Le client remarque cependant qu’après résolution de sa simulation la tige ne se déforme pas comme attendu : les résultats en déformation ne sont pas symétriques. Que s’est-il passé ? D’où provient cette apparente anomalie ?

Essayons de voir plus en détails quelle est la mise en données de son modèle de simulation.

Détails de la mise en données du modèle du client

Les conditions aux limites étaient définies comme ceci :

Dans le trou du côté gauche, une contrainte Appui de type palier a été appliqué sur la demi-surface.

L’option Rendre Rigide est activée, ce qui signifie ” Empêche la face sélectionnée de subir une translation ou une déformation. Permet à la sélection de tourner librement autour de son axe “.

En d’autres termes, la surface contrainte ne pourra pas se déformer à cet endroit.

Dans le trou côté droit, une force de 96 kN est appliquée à la surface sur la moitié de la surface du trou.

Comme le client nous l’avait indiqué, la pièce ne se déforme pas de manière symétrique. Cela correspond bien entendu à la définition des conditions aux limites appliquées.

Comment pourrions-nous résoudre cette problématique ? Il nous faut définir de nouvelles conditions aux limites.

NOUVELLE DéFINITION DES CONDITIONS AUX LIMITES

Pour des résultats en contraintes plus réalistes, deux forces de type Chargement de palier*  identiques opposées de 96 kN sont appliquées sur la surface des trous d’extrémité.

* Les chargements de palier génèrent une pression non uniforme au niveau de l’interface de contact. En fonction de votre sélection, le programme suppose l’existence d’une distribution sinusoïdale ou parabolique dans le demi-espace approprié.

Astuce : Pour un chargement de palier, il n’est pas nécessaire de créer une demi-surface de sélection au niveau du trou. SOLDIWORKS applique l’effort comme ceci :

Pour éviter des mouvements parasites, les translations en X et Y sur quatre points au centre de la tige sont bloquées. Ceci garantit que la tige sera parfaitement guidée sous charge. Les quatre points sont volontairement choisis vers le centre pour éviter toutes sur-contraintes artificielles sur les extrémités de la tige.

Astuce : Comment est créé l’entité rectangle sur la surface géométrique pour la définition des quatre points ? Sur le modèle SOLIDWORKS il faut définir des lignes de séparation à l’aide de la commande “Split Line”

Maillage

Comme d’habitude, pour vérifier si nos conditions limites sont correctes, il est toujours préférable de créer un maillage qui reste relativement grossier afin de raccourcir le temps de calcul. Puisqu’il s’agit d’une pièce assez basique et non d’un assemblage, je propose ici d’utiliser des éléments de haute qualité basés sur la courbure en laissant le réglage de la taille des éléments avec les valeurs par défaut.

Le maillage suivant est obtenu :

Propriétés de l'étude / Choix du solveur

Avant d’exécuter la résolution du problème, allons faire un tour du côté des propriétés de l’étude.

Clic droit sur l’étude => Propriétés

Nous laissons le choix du solveur sur Automatique.

Exécution de l'analyse

Après exécution de l’analyse, survient très rapidement un des messages suivants :

On peut même obtenir un problème de déplacement excessif.

L’un ou l’autre de ces messages sera inhérent au solveur utilisé mais aussi à la version de SOLIDWORKS Simulation utilisée. Dans notre cas avec SOLIDWORKS 2021 SP3, nous obtenons avec le solveur réglé sur Automatique un déplacement excessif maximal de 136,8mm sachant que la pièce mesure 990mm hors-tout.

RappelLes hypothèses de la statique linéaire supposent, entre autres, que les déplacements sont petits.

Pour résoudre ces problèmes d’instabilité ou de grands déplacements fictifs, nous allons utiliser une option pour stabiliser le modèle et éviter le pivotement ou déplacement de corps rigide.

Clic droit sur l’étude => Propriétés

Pour éviter les mouvements de corps rigides, deux options sont disponibles :

  1. Utiliser une faible raideur pour stabiliser le modèle
  2. Utiliser la relaxation inertielle

Activons tout d’abord l’option Utiliser une faible raideur pour stabiliser le modèle dans les propriétés de l’étude.

Nouveaux résultats

  • Résultats avec l’option Utiliser une faible raideur pour stabiliser le modèle

Les déplacements excessifs ont pu être évités, mais la déformation symétrique de la tige n’est toujours pas correcte.

  • Résultats avec l’option Utiliser la relaxation inertielle

Nous obtenons à présent le résultat attendu de déplacement symétrique. Ici un déplacement maximum résultant de 0.23mm.

Avec ce niveau de maillage une contrainte maximum de 395 MPa est obtenue. Cette valeur n’a pas de signification puisqu’elle se situe au-delà de la limite élastique du matériau fixé à 241 MPa.

Raffinement local du maillage

Après avoir correctement régler nos paramètres de l’étude ainsi que nos conditions aux limites, il est maintenant possible de raffiner le maillage pour obtenir des résultats plus précis. Dans les zones à fort intérêt, on pourra utiliser le raffinement local de maillage en combinaison d’un réglage global plus fin.

Voici les réglages appliqués dans la zone du trou :

Nous observons à présent des zones plus précises de contraintes. Bien évidement nous dépassons, comme précédemment, dans plusieurs régions, la limite élastique du matériau.

Discussion autour des résultats

S’agissant d’un problème symétrique, il aurait été judicieux de le traiter comme tel dans SOLDIWORKS Simulation. C’est-à-dire en coupant le modèle de moitié et en définissant des conditions aux limites de symétrie. L’avantage non négligeable est le gain en tant de calcul.

Voyons comment faire :

Nous créons tout d’abord une nouvelle configuration nommée Symmetry dans SOLIDWORKS.

Puis une nouvelle étude de simulation où nous définirons la condition de symétrie sur le modèle. Ici il est important de définir comme surface de symétrie, la surface coupée par la découpe.

Astuce : dans le cas d’un assemblage, il faudra bien veiller à sélectionner chaque surfaces coupée, des différentes pièces impactées par la symétrie.

Nous obtenons à nouveau la même valeur de déplacement de 0.236mm.

A noter que SOLIDWORKS permet de créer un rendu de la pièce complète par le biais de l’activation de l’option suivante :

Auteur de l'article

Emmanuel Kolb, Ingénieur application chez Visiativ Solutions Switzerland

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